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预拉力与刚度的关系探讨
来源: | 作者:tongce | 发布时间: 2020-04-14 | 1943 次浏览 | 分享到:
如果是一根弦,比如琴弦,预张拉力越大,音调就越高,就是频率越高,也就是刚度越大。所以大家看弹吉他,弹古琴的人调音,都是在端头扭几下,紧一紧或者松一松,长时间不弹的一般都是往紧了拧,因为会应力松弛。琴弦被张拉后,再施加横向力,就会被拨动。

如果是一根弦,比如琴弦,预张拉力越大,音调就越高,就是频率越高,也就是刚度越大。所以大家看弹吉他,弹古琴的人调音,都是在端头扭几下,紧一紧或者松一松,长时间不弹的一般都是往紧了拧,因为会应力松弛。

琴弦被张拉后,再施加横向力,就会被拨动。



如上图,在拉力不同时,在相同的横向力作用下,琴弦的变形是不同的,预拉力越大,琴弦挠度越小,表现出来的就是,刚度变大了,所以频率提高了,音调高了。这个拉力,相当于给了琴弦额外的约束,或者叫恢复力,只要琴弦离开平衡位置,这个拉力就会帮着让琴弦回到平衡位置,如果拉力较小,就需要比较大的挠度,这样的合力才能平衡外力,如果拉力很大,只需很小的挠度,合力就可以平衡外力了。所以拉力越大,回去的趋势就越强,而且琴弦横向如果大变形,会引起琴弦纵向伸长,拉力会进一步增大,拉力的效应就是双料加强。

索类构件,就可以通过这种方式来测应力水平。

所以在动力学里有个概念,构件受压时,横向自振频率会降低,受拉时,自振频率会升高,就是因为受压时,压力会促进已经发生的挠度继续增大,这就是所谓的二阶效应,而拉力的二阶效应是让构件恢复到平衡位置。这个轴力引起的刚度叫做几何刚度,还有个有意思的极端情况,压力大到让杆件综合刚度(弹性刚度+几何刚度)为零时,这个力正好是压杆的欧拉临界力,是不是很奇妙?

风机基础喜欢用预应力锚栓,预应力锚栓可以增强刚度,很多人觉得,对啊,把脚下按住了,当然刚度就增加了,有些人觉得,按住了又怎么样?本来基底也是刚接,按不按的,有区别吗?

确实增加了刚度,确实按不按的,有区别。

风机很高,大家看如果不加预应力,风一刮,在弯矩作用下,塔筒根部一侧拉,一侧压。拉的这一侧,锚栓受力,必然要伸长,伸长就会有变形,来了风以后,实际上柱脚是会抬起的。

如果加了预应力,来了风,塔筒一侧向上拽,这个力锚栓并没有全部承担,实际上承担的很少,相当一部分是转移了钢板之间的预压力,锚栓的绝对内力增加了一点点,大部分外力用来解放钢板了,直到力大到某种程度,钢板之间完全脱开了,这时候塔筒向上拔的力正好和螺栓平衡了,再往后,就全是锚栓吃劲儿了。如果高强螺栓预拉力是10t,这时候外力大概是11t左右,而节点这个部位的变形只是高强螺栓由10t增加到11t,也就是1t的差值引起的变形,如果不加预应力,这个变形就是11t引起的变形,两者相差高达10倍。

再看受压侧,塔筒往下压,钢板之间压力会增加,但增加幅度很小,这个力大多数用来替代螺栓的预拉力了,相当于外力在一点点的把螺栓的担子挑自己身上,而钢板之间的压力并不显著增加,与受拉侧一样,等到螺栓完全不受力时,外力完全由钢板承担,而这时钢板压力的增量也只是增加了一点点,变形也只有一点点,而如果没有预拉力,那变形就会大很多。


小结一下:所以水平力加载是经历过三个阶段的,第一阶段是塔筒自重能保持底面一侧不离地,这时候锚栓不起作用,当风在大一些,自重不能保持平衡时,进入第二阶段,就是前边分析的这个阶段,外力增加了很多,但变形很小,等受拉侧钢板之间完全脱开,受压侧锚栓进入零应力,相当于锚栓没有加预应力一样了,这时候力-变形的斜率会平缓不少,表现为塔筒根部变柔。只是因为预拉力如此之大,正常工作时不会进入第三阶段的,另外风机很高,稍微有点风,自重就维持不住了,所以第二阶段是主要阶段,另外两个可以忽略。

更简化的看,可以认为在一侧离地的力气没超过螺栓预拉力时,基本不动,超过以后,就是硬拉螺栓了,会动了,但如果不加预应力,一上来就是硬拉螺栓了。